بطاقات تعليمية تلخص ليكتشر 4
Lecture 04المحاضرة 04V01
Work of a Constant Force (F01)شغل القوة الثابتة (F01)
شغل القوة الثابتةWork of a Constant Force
W = F·d = F d cos θ
- θ: angle between force and displacementθ: الزاوية بين القوة والإزاحة
- Unit: Joule (J) = N·mالوحدة: الجول (J) = N·m
- Positive work: 0° ≤ θ < 90° → energy into the systemشغل موجب: 0° ≤ θ < 90° ← طاقة تدخل النظام
- Negative work: 90° < θ ≤ 180° → energy out of the systemشغل سالب: 90° < θ ≤ 180° ← طاقة تخرج من النظام
- Zero work: θ = 90° → no energy transferشغل صفري: θ = 90° ← لا تنتقل طاقة
- Larger force or larger displacement → greater workكلما زادت القوة أو الإزاحة ← زاد الشغل
Unit: Joule (J)الوحدة: الجول (J)
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V02
Work–Energy Theorem (F02)نظرية الشغل والطاقة (F02)
نظرية الشغل والطاقةWork–Energy Theorem
Wnet = ΔK = 12mvf2 − 12mvi2
- Net work by all forces equals the change in kinetic energy.الشغل الكلي لجميع القوى يساوي التغير في طاقة الحركة.
- If Wnet > 0, kinetic energy increases.إذا كان Wnet > 0 تزداد طاقة الحركة.
- If Wnet < 0, kinetic energy decreases.إذا كان Wnet < 0 تقل طاقة الحركة.
Kf = Ki + Wnet
Key Pointنقطة مهمةThe work–energy theorem relates the work done on an object to its change in kinetic energy.نظرية الشغل والطاقة تربط الشغل المبذول على الجسم بالتغير في طاقة حركته.
Unit: Joule (J)الوحدة: الجول (J)
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V03
Kinetic Energy (F03)طاقة الحركة (F03)
طاقة الحركةKinetic Energy
K = 12mv2
- Energy of motion.هي طاقة الجسم بسبب حركته.
- Scalar quantity, never negative; K = 0 when the object is at rest.كمية قياسية لا تكون سالبة أبداً، و K = 0 عندما يكون الجسم ساكناً.
- Depends on mass and the square of speed (v²).تعتمد على الكتلة ومربع السرعة (v²).
- Unit: Joule (J).الوحدة: الجول (J).
Effect of Speedأثر السرعةIf speed doubles:
K′ = ½ m (2v)² = 4K
(kinetic energy becomes four times larger)إذا تضاعفت السرعة:
K′ = ½ m (2v)² = 4K
(تصبح طاقة الحركة أربعة أضعاف)
K′ = ½ m (2v)² = 4K
(kinetic energy becomes four times larger)إذا تضاعفت السرعة:
K′ = ½ m (2v)² = 4K
(تصبح طاقة الحركة أربعة أضعاف)
Effect of Massأثر الكتلةIf mass doubles, kinetic energy doubles (at the same speed).إذا تضاعفت الكتلة تتضاعف طاقة الحركة (عند السرعة نفسها).
Key Pointنقطة مهمةKinetic energy describes the energy due to motion.طاقة الحركة تصف الطاقة الناتجة عن الحركة.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V04
Work Done by Gravity (F04)الشغل المبذول بواسطة الجاذبية (F04)
الشغل المبذول بواسطة الجاذبيةWork Done by Gravity
Wg = mg(yi − yf) = −ΔU
- Positive when the object moves downward.يكون موجباً عندما يتحرك الجسم لأسفل.
- Negative when the object moves upward.يكون سالباً عندما يتحرك الجسم لأعلى.
- Independent of the path.لا يعتمد على المسار.
- Equal to the negative change in gravitational potential energy.يساوي سالب التغير في طاقة الوضع الجاذبية.
Unit: Joule (J)الوحدة: الجول (J)
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V05
Work Using Vectors (F05)الشغل باستخدام المتجهات (F05)
الشغل باستخدام المتجهاتWork Using Vectors
W = F·d = Fxdx + Fydy
- Multiply matching components, then add.اضرب المركبات المتناظرة ثم اجمع النواتج.
- Work is a scalar, not a vector.الشغل كمية قياسية وليس متجهاً.
- Unit: Joule (J).الوحدة: الجول (J).
Example (like 4.6)مثال (يشبه 4.6)
F = (2î − 3ĵ) N, d = (7î + ĵ) m
W = (2)(7) + (−3)(1)
W = 14 − 3 = 11 J
W = (2)(7) + (−3)(1)
W = 14 − 3 = 11 J
Key Pointنقطة مهمةThe dot product of force and displacement gives the work.الضرب القياسي للقوة والإزاحة يعطي الشغل.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V06
Basic Energy Model (F06)نموذج الطاقة الأساسي (F06)
نموذج الطاقة الأساسيBasic Energy Model
W = ΔE = ΔK + ΔU + …
- A system can have many kinds of energy: kinetic, potential, thermal, …يمكن أن يمتلك النظام أنواعاً متعددة من الطاقة: حركة، ووضع، وحرارية، …
- Work = energy transferred into or out of the system.الشغل = الطاقة المنتقلة إلى النظام أو منه.
- W > 0 → energy enters; W < 0 → energy leaves.W > 0 ← طاقة تدخل النظام؛ W < 0 ← طاقة تخرج منه.
Isolated Systemالنظام المعزولNo energy is transferred into or out of the system:
W = ΔE = 0 → total energy stays constant.لا تنتقل أي طاقة إلى النظام أو منه:
W = ΔE = 0 ← تبقى الطاقة الكلية ثابتة.
W = ΔE = 0 → total energy stays constant.لا تنتقل أي طاقة إلى النظام أو منه:
W = ΔE = 0 ← تبقى الطاقة الكلية ثابتة.
Key Pointنقطة مهمةWork is the way energy is transferred to or from a system.الشغل هو طريقة انتقال الطاقة إلى النظام أو منه.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V07
Gravitational Potential Energy (F07)طاقة الوضع الجاذبية (F07)
طاقة الوضع الجاذبيةGravitational Potential Energy
U = mgh
- h: vertical height above the chosen reference level.h: الارتفاع الرأسي فوق المستوى المرجعي المختار.
- Unit: Joule (J).الوحدة: الجول (J).
- Depends on mass, g and height.تعتمد على الكتلة و g والارتفاع.
- The higher the object, the greater its U.كلما ارتفع الجسم زادت طاقة وضعه U.
- Depends only on height, not on the path taken.تعتمد على الارتفاع فقط، لا على المسار.
- U = 0 at the reference level.U = 0 عند المستوى المرجعي.
Key Pointنقطة مهمةPotential energy is stored energy that can be converted to other forms, such as kinetic energy.طاقة الوضع طاقة مختزنة يمكن أن تتحول إلى صور أخرى مثل طاقة الحركة.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V08
Comparing Gravitational Potential Energies (F08)مقارنة طاقات الوضع الجاذبية (F08)
مقارنة طاقات الوضع الجاذبيةComparing Gravitational Potential Energies
Common reference levelالمستوى المرجعي المشترك
- For equal masses and the same g:للكتل المتساوية ونفس قيمة g:
U3 > U2 = U4 > U1
- Speed and direction of motion do not affect U.السرعة واتجاه الحركة لا يؤثران على U.
- If masses are different, compare mgh for each object.إذا اختلفت الكتل، قارن قيمة mgh لكل جسم.
- Use the same reference level.استخدم المستوى المرجعي نفسه.
Key Pointنقطة مهمةAt the same mass and g, higher height gives greater gravitational potential energy.عند ثبات الكتلة و g، كلما زاد الارتفاع زادت طاقة الوضع الجاذبية.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V09
Total Mechanical Energy (F09)الطاقة الميكانيكية (F09)
الطاقة الميكانيكيةTotal Mechanical Energy
E = K + U
= 12mv2 + mgh
= 12mv2 + mgh
- Sum of kinetic and potential energies.مجموع طاقة الحركة وطاقة الوضع.
- Unit: Joule (J).الوحدة: الجول (J).
- An object can have both K and U at the same time.يمكن أن يمتلك الجسم K و U في الوقت نفسه.
Example (like 4.16)مثال (يشبه 4.16)
m = 5.2 kg, v = 2.4 m/s, h = 5.8 m
K = 14.98 J
U = 295.57 J
E = 310.54 J ≈ 311 J
K = 14.98 J
U = 295.57 J
E = 310.54 J ≈ 311 J
Key Pointنقطة مهمةMechanical energy combines the energy due to motion and the energy due to position.الطاقة الميكانيكية تجمع طاقة الحركة وطاقة الموضع.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V10
Conservation of Mechanical Energy (F10)حفظ الطاقة الميكانيكية (F10)
حفظ الطاقة الميكانيكيةConservation of Mechanical Energy
Ki + Ui = Kf + Uf
- Applies to an isolated system (W = 0): no friction, no air resistance.يُطبَّق على النظام المعزول (W = 0): لا احتكاك ولا مقاومة هواء.
- Mechanical energy remains constant: Ei = Ef.تبقى الطاقة الميكانيكية ثابتة: Ei = Ef.
- Can be used to find an unknown speed or height.يُستخدم لإيجاد سرعة أو ارتفاع مجهول.
Key Pointنقطة مهمةKinetic and potential energies can change, but their sum remains constant.قد تتغير طاقتا الحركة والوضع، لكن مجموعهما يبقى ثابتاً.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V11
Free Fall and Vertical Motion (F11)السقوط الحر والحركة الرأسية (F11)
السقوط الحر والحركة الرأسيةFree Fall and Vertical Motion
- Object dropped from rest (vi = 0).جسم يسقط من السكون (vi = 0).
- Assume negligible air resistance.بإهمال مقاومة الهواء.
- Kf = Ui → ½mvf² = mghKf = Ui → ½mvf² = mgh
vf = √2gh
Example (like 4.17)مثال (يشبه 4.17)
m = 5 kg, h = 20 m
Kf = mgh = 980 J
vf = √(2 × 9.8 × 20)
vf = 19.8 m/s
Kf = mgh = 980 J
vf = √(2 × 9.8 × 20)
vf = 19.8 m/s
Key Pointنقطة مهمةThe final speed depends only on the height, not on the mass.السرعة النهائية تعتمد على الارتفاع فقط، لا على الكتلة.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys
Lecture 04المحاضرة 04V12
Multi-Position Energy Analysis (F12)تحليل الطاقة في عدة مواضع (F12)
تحليل الطاقة في عدة مواضعMulti-Position Energy Analysis
Example (like 4.18)مثال (يشبه 4.18)
m = 3 kg, KA = 75 J, E = 369 J, KC = 169 J
Resultsالنتائج
1. vA = 7.07 m/s5. Wg,A→C = 94 J2. UA = 294 J6. UC = 200 J3. EA = 369 J7. hC = 6.80 m4. KB = 369 J
Key Pointنقطة مهمةTotal mechanical energy is the same at all positions: EA = EB = EC.الطاقة الميكانيكية الكلية متساوية في جميع المواضع: EA = EB = EC.
Mr. Abdullah Mohamed | @Chem31Phys